Statistika untuk Mata Kuliah Statistik 2016, dosen : Darwison,MT: JILID 1 BAB 5 : UKURAN PEMUSATAN

UKURAN PEMUSATAN

Tujuan dari Ukuran Pemusatan :
-Memahami arti dan manfaat dari beberapa ukuran pemusatan
-Dapat menggunakan rumus-rumus pemusatan
-Dapat menghitung beberapa ukuran pemusatan
-Dapat mengetahui jenis-jenis ukuran pemusatan

Defenisi Ukuran Pemusatan
Rata – rata (average) adalah nilai yang memiliki himpunan/ sekelompok data, yang umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut besar/kecilnya nilai. Dengan kata lain, rata – rata memiliki kecenderungan memusat.

Beberapa contoh data rata-rata hitung umum:
a. Rata-rata sebenarnya (populasi)
Jika kita memiliki nilai variabel x sebagai hasil pengamatan sebanyak N kali yaitu X1,X2,X3,…,Xn
b. Rata – rata Sampel
Apabila rata-rata dihitung berdasarkan sampel sebanyak n dimana n < N
c. Rata – rata hitung data kelompok
Jika X1 terjadi f1 kali, X2 terjadi f2 kali, dan seterusnya Xn menjadi fn kali

d. Rata – rata Hitung Tertimbang
Rata – rata yang kita hitung dengan menggunakan nilai bobot ini disebut dengan Rata-rata hitung
tertimbang.

5 Sifat Rata-rata Hitung:

1. Jumlah devisi/selisih dari suatu kelompok nilai terhadap rata-ratanya sama dengan nol
2. Jumlah deviasi kuadrat dari suatu kelompok nilai terhadap nilai k akan minimum (terkecil) jika
k=X.
3. Apabila ada kelompok nilai :
Kelompok pertama sebanyak f1 nilai dengan rata-rata X1
4. Apabila k adalah sembarang nilai yang merupakan nilai rata-rata asumsi/anggaran dan di merupakan
deviasi atau selisih dari nilai Xi terhadap k (di = Xi – k, i = 1,2,....,n)
5. Jika suatu kelompok data sangat heterogen, maka rata-rata hitung tidak dapat mewakili masing-
masing nilai dari kelompok tersebut dengan baik.

MEDIAN TERBAGI 2 :
1. MEDIAN UNTUK DATA TAK BERKELOMPOK
a. MEDIAN UNTUK DATA GANJIL
b. MEDIAN UNTUK DATA GENAP

2. MEDIAN UNTUK DATA BERKELOMPOK
a. MEDIAN UNTUK DATA TAK GANJIL
b. MEDIAN UNTUK DATA TAK GENAP

PERBANDINGAN ANTARA RATA-RATA,MEDIAN,MODUS.